Odprowadzanie ciepła w zastosowaniach z rezystorami montowanymi powierzchniowo

Odprowadzanie ciepła nabiera coraz większego znaczenia, ponieważ gęstość elementów elektronicznych na nowoczesnych płytkach drukowanych oraz moce użytkowe stale rosną. Oba czynniki prowadzą do wyższych temperatur poszczególnych komponentów i całego zespołu. Jednak każdy komponent elektryczny w zespole musi pracować w określonym przedziale wartości granicznych temperatury roboczej ze względu na jego właściwości materiałowe i aspekty niezawodności. W artykule przedstawiono wyniki eksperymentalne mające na celu zapobieganie przegrzewaniu się urządzeń elektronicznych, takich jak rezystory do montażu powierzchniowego.

Straty elektryczne i wymiana ciepła

Ciepło jest rozpraszane w rezystorze przez straty elektryczne (efekt Joule'a), co powoduje wzrost temperatury. Ciepło przepływa, gdy występuje gradient temperatury. Po pewnym czasie (w zależności od pojemności cieplnej i właściwości przewodnictwa cieplnego urządzenia) osiągany jest stan ustalony. Stałe natężenie przepływu ciepła P_h odpowiada stratom mocy elektrycznej P_el (ilustracja 1).

Ponieważ natura przewodnictwa cieplnego ciał jest podobna do prawa Ohma dla przewodnictwa elektrycznego, równanie można zapisać (patrz sekcja Podstawy wymiany ciepła w niniejszym artykule) następująco:

(1)

gdzie

(2)

to opór cieplny w wymiarze [K/W], który można uznać za niezależny od temperatury dla większości materiałów i warunków temperaturowych będących przedmiotem zainteresowania w zastosowaniach elektronicznych.

Ilustracja 1: schematyczna ilustracja głównej ścieżki przepływu ciepła rezystora mikroelektronicznego na płytce drukowanej. (Źródło ilustracji: Vishay Beyschlag)

Opór cieplny

Przybliżony model oporu cieplnego

Wymiana ciepła w urządzeniach elektronicznych, takich jak rezystory do montażu powierzchniowego na płytkach drukowanych, można opisać przybliżonym modelem oporu cieplnego. Pomija się tutaj bezpośrednie ciepło przenoszone z warstwy rezystora do otaczającego powietrza (otoczenia) przez przewodnictwo przez powłokę lakieru i przez swobodną konwekcję powietrza. Zatem ciepło rozchodzi się przez podłoże z tlenku glinu, metalowy styk mikroukładu, połączenie lutowane, a na koniec przez płytkę (FR4 z warstwą miedzianą). Ciepło z płytki drukowanej jest przekazywane do powietrza w otoczeniu drogą naturalnej konwekcji (ilustracja 2).

Dla uproszczenia całkowity opór cieplny RthFA można opisać jako szereg rezystorów termicznych o odpowiednich temperaturach na złączach w następujący sposób:

(3)

Odpowiedni obwód zastępczy oporu cieplnego pokazano na ilustracji 2, gdzie

R_thFC to wewnętrzny opór cieplny elementu rezystancyjnego, w tym warstwy rezystywnej, podłoża i dolnego styku;

R_thCS to opór cieplny połączenia lutowanego;

R_thSB to opór cieplny płytki drukowanej, w tym pól lutowniczych, dróg przepływu prądu i materiału bazowego;

R_thBA to opór cieplny wymiany ciepła pomiędzy powierzchnią płytki drukowanej i otoczeniem (powietrzem w otoczeniu); oraz

R_thFA to całkowity opór cieplny pomiędzy cienką warstwą rezystora i otoczeniem (powietrzem w otoczeniu).

Temperatury podane dla węzłów w obwodzie zastępczym oporu cieplnego obowiązują dla odpowiednich powierzchni rozdziału:

ϑ_Film to maksymalna temperatura cienkiej warstwy w gorącej strefie;

ϑ_Contact to temperatura na powierzchni rozdziału dolnego styku i połączenia lutowanego (dotyczy połączenia lutowanego o minimalnym rozmiarze, w przeciwnym razie można wprowadzić pewne równoległe rezystory termiczne);

ϑ_Solder to temperatura na powierzchni rozdziału połączenia lutowanego z polem lutowniczym (miedziana warstwa płytki drukowanej);

ϑ_Board to temperatura powierzchni płytki drukowanej; oraz

ϑ_Ambient to temperatura powietrza w otoczeniu.

Ilustracja 2: przybliżony obwód zastępczy oporu cieplnego rezystora mikroelektronicznego na płytce drukowanej. (Źródło ilustracji: Vishay Beyschlag)

Podstawy wymiany ciepła

Energia cieplna może być przekazywana za pomocą trzech podstawowych mechanizmów: przewodnictwa, konwekcji i promieniowania.

(4)

Przewodnictwo

Natężenie przepływu ciepła dla przewodnictwa jest proporcjonalne do jednowymiarowego gradientu dϑ/dx, gdzie λ w wymiarze [W/mK] jest właściwym przewodnictwem cieplnym, a A to pole przekroju dla strumienia ciepła:

(5)

które ma wymiar [W]. Dla prostego sześciennego korpusu o długości L i dwóch równoległych powierzchni rozdziału A o różnych temperaturach, ϑ₁ i ϑ₂ równanie wymiany ciepła ma następującą postać

(6)

Konwekcja

Natężenie przepływu ciepła dla konwekcji można opisać podobnie do równania (6),

(7)

gdzie α jest współczynnikiem konwekcyjnym, A to pole powierzchni obiektu o temperaturze ϑ₁, natomiast ϑ₂ to temperatura otaczającego płynu (np. powietrza). Współczynnik α uwzględnia właściwości materiałowe płynu (pojemność cieplna i lepkość) oraz warunki jego ruchu (natężenie przepływu, konwekcja wymuszona/niewymuszona oraz kształty geometryczne). Dodatkowo zależy również od samej różnicy temperatur ϑ₁ - ϑ₂. Zatem równanie (7) wygląda na proste, ale, aby rozwiązać problemy wymiany ciepła, współczynnik α prawie zawsze musi być przybliżony lub wyznaczony eksperymentalnie.

Promieniowanie

Termiczny strumień promieniowania można opisać prawem Stefana-Boltzmanna (równanie (8)), uzyskując strumień netto między dwoma obiektami o różnych temperaturach ϑ₁ i ϑ₂ (równanie (9)), przy założeniu identycznych współczynników emisji i pola powierzchni. W równaniu

(8)

(9)

ε to współczynnik emisji, σ = 5,67 x 10^-8Wm^-2K^-4 to stała Stefana-Boltzmanna, a ϑ to temperatura powierzchni A. Niemniej przenoszenie ciepła przez promieniowanie zgodnie z równaniem (5) nie będzie tutaj brane pod uwagę, ponieważ jego udział w niskich temperaturach jest niewielki. Zazwyczaj ponad 90% całkowitego ciepła rozprasza się przez przewodnictwo cieplne. Jednak w przypadku obrazowania termicznego w podczerwieni podstawowe znaczenie ma równanie (9).

Analogia rezystancji elektrycznej i oporu cieplnego

Prąd elektryczny I przepływający przez rezystor elektryczny R jest proporcjonalny do różnicy potencjałów elektrycznych U₁ oraz U₂:

Ilustracja 3a: prąd elektryczny przepływający przez rezystor elektryczny jest proporcjonalny do różnicy potencjałów elektrycznych U₁ i U₂. (Źródło ilustracji: Vishay Beyschlag)

Natężenie przepływu ciepła P przez rezystor termiczny R_th jest proporcjonalne do różnicy temperatur ϑ₁ i ϑ₂:

Ilustracja 3b: natężenie przepływu ciepła przez rezystor termiczny jest proporcjonalne do różnicy temperatur ϑ₁ i ϑ₂. (Źródło ilustracji: Vishay Beyschlag)

Podobnie jak w przypadku rezystorów elektrycznych, opór cieplny więcej niż jednego obiektu w zespole można opisać za pomocą sieci szeregowych i równoległych rezystorów termicznych, jak pokazano dla dwóch rezystorów termicznych w następujących równaniach:

(10)

(11)

Wewnętrzny opór cieplny

Wewnętrzny opór cieplny R_thFC jest wartością charakterystyczną dla danego komponentu, określaną głównie przez podłoże ceramiczne (właściwe przewodnictwo cieplne i geometria).

Opór cieplny połączenia lutowanego

W przypadku lutowania konwencjonalnego opór cieplny R_thCS jest pomijalny ze względu na stosunkowo wysokie właściwe przewodnictwo lutowia oraz duży stosunek pola przekroju do długości drogi przepływu (ok. 1K/W). Jest to ważne, szczególnie w przypadku niewielkiego dystansu. Większe połączenia lutowane można uznać za jeden rezystor termiczny między dolnym stykiem a dodatkowym równoległym rezystorem termicznym (od styku bocznego do pola lutowniczego), nieznacznie zwiększający przewodnictwo cieplne. W ten sposób możemy przybliżyć całkowity opór cieplny elementu, w tym jego połączenia lutowanego:

(12)

Należy pamiętać, że w przypadku nieprawidłowego lutowania opór cieplny R_thCS doprowadzi do wyższego całkowitego oporu cieplnego. W szczególności pustki w lutowiu lub niedostateczne zwilżenie lutowiem mogą powodować znaczny opór cieplny styku lub zmniejszenie powierzchni przekrojów ścieżek przepływu prądu i prowadzić do pogorszenia parametrów termicznych.

Opory cieplne zależne od zastosowania

Całkowity opór cieplny R_thFA obejmuje charakterystykę termiczną samego elementu rezystywnego i płytki drukowanej, w tym jego zdolność do rozpraszania ciepła do otoczenia. Opór cieplny między lutowiem a otoczeniem, R_thSA, w dużym stopniu zależy od budowy płytki, która ma ogromny wpływ na całkowity opór cieplny R_thFA (szczególnie w przypadku bardzo niskich wartości R_thFC charakterystycznych dla komponentu). Opór cieplny między płytką a otoczeniem, R_thBA, zależy m.in. od warunków otoczenia takich jak przepływ powietrza. Odpowiedzialność za dobór materiałów i wymiarów spoczywa na projektantach obwodów.

Eksperymentalne wyznaczanie oporów cieplnych

Obrazowanie termiczne w podczerwieni

Obrazowanie termiczne w podczerwieni jest szeroko stosowane w eksperymentach termicznych. Na ilustracji 6 pokazano obraz termiczny w podczerwieni rezystora mikroelektronicznego 0603 przy obciążeniu 200mW w temperaturze pokojowej. Maksymalną temperaturę można zaobserwować na środku powierzchni lakieru. Temperatura połączeń lutowanych jest o około 10K niższa od temperatury maksymalnej. Inna temperatura otoczenia spowoduje przesunięcie obserwowanych temperatur.

Wyznaczanie całkowitego oporu cieplnego

Opory cieplne można określić, wykrywając maksymalną temperaturę warstwy jako funkcję strat mocy w stanie ustalonym. Do określenia całkowitego oporu cieplnego R_thFA pojedynczego komponentu użyto standardowej testowej płytki drukowanej ⁽¹⁾. Zmierzono element w pozycji środkowej. Ponieważ równanie (1) można zapisać w innej postaci

(13)

proste przybliżenie prowadzi bezpośrednio do oporu cieplnego R_thFA = 250K/W dla rezystora mikroelektronicznego 0603 (ilustracja 4).

Ilustracja 4: wzrost temperatury rezystora mikroelektronicznego MCT 0603 na standardowej testowej płytce drukowanej w funkcji strat mocy. (Źródło ilustracji: Vishay Beyschlag)

Poziom integracji

Pojedynczy rezystor mikroelektroniczny 1206 zamontowany na płytce drukowanej (ilustracja 5A) daje całkowity opór cieplny R_thFA = 157K/W (ilustracja 7). Dodatkowe rezystory na płytce drukowanej (każdy z tym samym obciążeniem, ilustracje 5B i C) prowadzą do zwiększonego wzrostu temperatury (odpowiednio 204K/W dla 5 rezystorów i 265K/W dla 10 rezystorów).

Ilustracja 5: schematyczna ilustracja jednego (A), pięciu (B) i dziesięciu (C) rezystorów mikroelektronicznych na standardowej testowej płytce drukowanej. (Źródło ilustracji: Vishay Beyschlag)

Wszystkie dane pochodzą ze standardowej płytki testowej. Dane te mogą jednak służyć do porównania różnych elementów i ogólnej oceny zdolności odprowadzania ciepła danej konstrukcji, chociaż wartości bezwzględne będą się zmieniać dla różnych konstrukcji. Dane mogą również z łatwością służyć do weryfikacji symulacji numerycznych.

Ilustracja 6: schematyczna ilustracja (A) i obraz termowizyjny w podczerwieni (B) rezystora mikroelektronicznego 0603 przy 200mW (temperatura otoczenia 23°C, standardowa płytka testowa). (Źródło ilustracji: Vishay Beyschlag)

Wyznaczanie wewnętrznego oporu cieplnego elementu

Zastąpienie płytki drukowanej idealnym ciałem o wysokiej przewodności cieplnej i pojemności cieplnej dążącej do nieskończoności (w świecie rzeczywistym odpowiada to blokowi miedzianemu, ilustracja 8) prowadzi do

Ilustracja 7: wzrost temperatury i opory cieplne RthFA wyprowadzone z doświadczalnie określonych maksymalnych temperatur warstw w funkcji strat mocy. (Źródło ilustracji: Vishay Beyschlag)

Wewnętrzny opór cieplny R_thFC został określony eksperymentalnie poprzez detekcję maksymalnych temperatur warstwy za pomocą obrazowania termalnego w podczerwieni w funkcji strat mocy. Standardowa płytka drukowana została zastąpiona dwoma izolowanymi elektrycznie blokami miedzianymi (60 x 60 x 10mm). Na ilustracji 9 wartości wewnętrznego oporu cieplnego R_thFC podano dla niektórych elementów pasywnych, takich jak rezystory mikroelektroniczne, układy rezystorów mikroelektronicznych i rezystory MELF, jak pokazano na ilustracji 10.

W efekcie opór cieplny maleje wraz z szerokością styku (tabela 1). Najlepszy stosunek oporu cieplnego do rozmiaru układu mikroelektronicznego zapewniają rezystory z szerokimi zaciskami. Wewnętrzny opór cieplny rezystora mikroelektronicznego z szerokimi zaciskami 0406 (30K/W) jest prawie taki sam jak opór cieplny rezystora mikroelektronicznego 1206 (32K/W).

Ilustracja 8: schematyczna ilustracja głównej drogi przepływu ciepła i odpowiadającego jej obwodu zastępczego przybliżonego oporu cieplnego rezystora mikroelektronicznego na dużym bloku miedzianym. (Źródło ilustracji: Vishay Beyschlag)

Ilustracja 9: wewnętrzne opory cieplne RthFC wyprowadzone z eksperymentalnie wyznaczonych maksymalnych temperatur folii warstwy w funkcji strat mocy. (Źródło ilustracji: Vishay Bayschlag)

Ilustracja 10: rezystory do montażu powierzchniowego różnych typów i rozmiarów. (Źródło ilustracji: Vishay Beyschlag)

Wyznaczone doświadczalnie wewnętrzne opory cieplne rezystorów do montażu powierzchniowego Rozmiar komponentu rezystora RthFC [K/W] 0406 30 1206 32 0805 38 0603 63 0402 90 ACAS 0612 20 ACAS 0606 39 MELF 0207 26 MELF 0204 46

Tabela 1: wyznaczone doświadczalnie wewnętrzne opory cieplne rezystorów do montażu powierzchniowego.

Wnioski

O całkowitym oporze cieplnym RthFA decydują głównie projekt płytki drukowanej i warunki otoczenia całego zespołu. Jak wykazano, obniżony poziom integracji komponentów rozpraszających ciepło prowadzi również do niższych temperatur poszczególnych komponentów. Jest to sprzeczne z trwającym trendem miniaturyzacji, ale może być brane pod uwagę w niektórych obszarach płytek częściowych. Oprócz zmian w projekcie płytki drukowanej, rozpraszanie ciepła można znacznie poprawić na poziomie komponentów poprzez dobór zoptymalizowanych komponentów, takich jak rezystory z szerokimi zaciskami (np. elementy mikroelektroniczne o rozmiarze 0406).

Uwzględnienie niektórych podstawowych kwestii przydaje się w zapobieganiu przegrzaniu w zastosowaniach z rezystorami do montażu powierzchniowego:

• Rozpraszanie ciepła można opisać za pomocą przybliżonego modelu oporu cieplnego i przeanalizować za pomocą obrazowania termicznego w podczerwieni o wystarczającej rozdzielczości przestrzennej i termicznej
• Wewnętrzny opór cieplny zależny od komponentu R_thFC można określić eksperymentalnie.
• Całkowity opór cieplny R_thFA obejmuje charakterystykę termiczną samego elementu rezystywnego i płytki drukowanej, w tym jego zdolność do rozpraszania ciepła do otoczenia. Na ogół jest zdominowany przez te ostatnie wpływy zewnętrzne. Odpowiedzialność za kwestie dotyczące odprowadzania ciepła, szczególnie w zakresie projektu płytki drukowanej i stanu otoczenia produktu ponoszą projektanci obwodów.
• Maksymalna temperatura osiągana jest na środku powierzchni lakieru pokrywającej warstwę rezystora. Należy zwrócić uwagę na połączenie lutowane. Zazwyczaj temperatury o około 10K niższe od temperatury maksymalnej mogą być związane z temperaturami topnienia lutu, generowaniem faz międzymetalicznych lub rozwarstwianiem płytki drukowanej. Należy to wziąć pod uwagę zwłaszcza w podwyższonych temperaturach otoczenia.
• Niezbędny jest dobór odpornych na temperaturę elementów rezystywnych, a także lutowia i materiału bazowego płytki drukowanej. Produkty klasy motoryzacyjnej, takie jak cienkowarstwowe układy mikroelektroniczne i rezystory MELF (maksymalna temperatura warstwy roboczej do 175°C) nadają się do wielu zastosowań.
• Poprawione parametry termiczne rozpraszania ciepła można osiągnąć poprzez
  • odpowiedni projekt płytki drukowanej (np. materiał bazowy, pola lutownicze i drogi przepływu prądu)
  • warunki środowiskowe całego zespołu (konwekcyjna wymiana ciepła)
  • obniżony poziom integracji komponentów rozpraszających ciepło
  • komponenty zoptymalizowane pod kątem rozpraszania ciepła (rezystory z szerokimi zaciskami)

Uwaga

1. Zgodnie z normą EN 140400, 2.3.3: materiał bazowy FR4 100mm x 65mm x 1,4mm, warstwa Cu 35μm, szerokość pola / drogi przepływu prądu 2,0mm.